Notación Científica: Multiplicación, División y Radicalización.

Regularmente nos encontramos o se nos presentan cantidades pequeñas o grandes que resulta incómodas escribirlas y también calcularlas. EN estos casos se debe usar la notación científica o potencia de 10. Es aquella que suele presentar la calculadora cuando se multiplican decimales muy pequeños y sale como, por ejemplo,  4^-03, etc.

Por ejemplo, números como

Los números enteros se convierten moviendo el “punto” desde la derecha (el final de la cifra) hacia la izquierda, parando en el primer dígito (en este caso, parando en el 3), luego se escriben todos los números diferentes a 0 indicando dónde quedó el punto, los 0 se anulan.

En los decimales se cuenta de izquierda a derecha, moviendo el punto hasta al primer dígito diferente a 0 que aparezca.

Siempre que se escriba un número con notación científica, sea grande o pequeño, el cantidad después del punto debe estar comprendida entre 0 y 9. Cuando el punto se corre hacia la izquierda (como el caso del 3200000) la potencia será positiva, cuando se va hacia la derecha (como el caso de 0.000003) la potencia es negativa.

Cuando se requiera realizar operaciones con números grandes o peqs, estos deben realizarse en notación científica y aplicar las reglas que la operación requiera.

Otros Ejemplos:

Multiplicar

24000 * 300000    =  ( 2.4x10⁴)(3x10⁵)  =  (2.4x3) x10⁴ x10⁵   = 7.2 x 10⁴⁺⁵     = 7.2x10⁹

1.     Se convierten las cantidades a notación científica.

2.     Los números se mueven dentro de un paréntesis para indicar que se van a multiplicar, mientras que las potencias de 10 quedan fuera.

3.     Se realiza la multiplicación del paréntesis.

4.     Se realiza la operación que indiquen las potencias (Si hay signos iguales, cómo éste caso donde ambos son positivos, se suman; de lo contrario, cuando hay signos diferentes, se resta).

5.     Se coloca el resultado.

72000 * 0.0004   =   (7.2x10⁴)(4x10^-4)  = (7.2x4) x10⁴ x10^-4 = 28.8x10^4-4  = 28.8x10⁰    =   28.8x1   = 28.8

6.     En éste caso, hay un positivo un negativo, así que restamos.

7.     Cuando la potencia está elevada a 0 entonces se convierte en 1.

Nota: Si la calculadora científica marca 7.2⁰⁹ quiere decir 7.2x10⁹

División

En cuanto a dificultad, la división es igual a la multiplicación, sólo hay una diferencia.

8.     La división entre 2.4 y 1.2 se efectúa normalmente, lo interesante está en el hecho de que el 6, al subir, cambia su signo.

9.     Lo siguiente es que la operación se efectúa normalmente, así que el resultado sería: 2x10⁰ = 2x1 = 2.

Radicalización

En la radicalización, la potencia que está dentro del radical debe ser exactamente divisible dentro del índice del radical.

4^2/2 x 10^4/2    = 4x10²

^10.         El 4 es la raíz cuadrada de 16 y el 2/2 son la potencia del 4 y el índice de la raíz. Los mismo pasa con el 4/2.

Nota: un dato importante es que a la hora de convertir, no se siguen las reglas anteriormente decretadas. Uno cuenta según su conveniencia, recordando siempre que la potencia debe ser divisible exactamente entre el índice de la raíz.